Question

【題目】若x1、x2、x3的方差為4，則2 x1+3、2 x2+3、2 x2+3的方差為______.

Answer 1

【答案】16

【解析】

先根據方差的性質，計算出2x1、2x2、…、2xn的方差，然后再求2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差即可．

解：∵樣本x1、x2、…、xn的方差為4，

又∵一組數據中的各個數據都擴大幾倍，則新數據的方差擴大其平方倍，

∴樣本2x1、2x2、…、2xn的方差為22×4=16，

∵一組數據中的各個數據都加上同一個數后得到的新數據的方差與原數據的方差相等，

∴樣本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差為16，

故答案為16．