Question

若a，b，c均為正數，則a+b-c，b+c-a，c+a-b這三個數中出現負數的情況是（　　）

• A、不可能有負數
• B、必有一個負數
• C、至多有一個負數
• D、可能有兩個負數

Answer 1

分析：本題可采用假設法，當a=1，b=1，c=3時有（1+1）-3＜0，1+3-1＞0，1+3-1＞0，這樣有一個負數，排除AB，再假設有兩個負數，則設a+b＜c①，b+c＜a②，得出結果矛盾與已知條件，排除D，采用排除法選出答案．

解答：解：顯然當a=1，b=1，c=3時有（1+1）-3＜0，1+3-1＞0，1+3-1＞0，
所以排除A、B，
對于D，若假設有兩個負數，則不防設：
a+b＜c①，b+c＜a②
由①+②可得：b＜0，矛盾于已知條件，
∴假設錯誤，不可能有兩個負數，
同理a+b-c，a+c-b，b+c-a中不可能有3個負數，
故選C．

點評：本題考查有理數的加減法法則，屬于基礎題，難度不大，注意細心進行判斷．