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如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（π=3），在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約（　　）

A．10cm

B．12cm

C．19cm

D．20cm

展開圓柱的半個側面，得到一個矩形：矩形的長是圓柱底面周長的一半即2π=6，矩形的寬是圓柱的高即8．
根據勾股定理得：螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線長即10．
故選A．

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已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足關系

c2-a2-b2

+|a-b|=0，判斷△ABC的形狀．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=5，P為BC上任意一點，求證：AP²+PB•PC=25．

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如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）當點D在斜邊AB內部時，求證：

CD2-BD2

BC2

AD-BD

．
（2）當點D與點A重合時，第（1）小題中的等式是否存在？請說明理由．
（3）當點D在BA的延長線上時，第（1）小題中的等式是否存在？請說明理由．

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一只螞蟻在一塊長方體的一個頂點A處，一粒食物在這個長方體上和螞蟻相對的C₁處（如圖），螞蟻想要沿著長方體的表面爬到C₁處得到食物，有無數條路線，它們有長有短，如果長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，BC=b，CC₁=c

，且a＞b＞c，螞蟻究竟沿怎樣的路線爬上去，所經過的距離最短？

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已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2

，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長．

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等腰三角形底邊長10cm，腰長為13cm，則此三角形的面積是（　　）

A．40cm²

B．50cm²

C．60cm²

D．70cm²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個長方形OBCD放在一個數軸上（長方形一個頂點和遠點重合），如圖示．如果長方形的長OB=4，寬BC=3
（1）求長方形對角線BD的長度．
（2）若點M、N在數軸上分別代表實數-3與9，如圖示．有一個動點Q從M出發(fā)，速度為每秒運動1個單位，沿數軸正方向運動到N點為止．問：何時點Q、B、D構成等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，BC邊上的高是______．

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