Question

【題目】定義：如果(，為正數)，那么我們把叫做的數，記作.

(1)根據數的定義，填空：____________；____________.

(2)數有如下運算性質：，.根據運算性質，計算：

①若，求；

②若，，求.

(3)若設，，則下列算式中錯誤的是________(直接填序號).

① ② ③

④ ⑤ ⑥

Answer 1

【答案】（1）；；

（2）①，

②；

（3）①⑥.

【解析】

（1）根據數的定義以及性質即可解決問題；

（2）根據運算性質：，，化簡求值即可；

（3）利用，求出，然后根據運算性質：，化簡計算各式即可判斷.

解：（1）∵，，

∴；；

（2）①，

②

（3）根據數的定義可知，

∴，

即：，

∴，②正確；

∴①，①錯誤；

③，③正確；

④，④正確；

⑤，⑤正確；

⑥，⑥錯誤；

∴算式中錯誤的是：①⑥.