Question

在平行四邊形中, 的平分線將分成和兩部分, 則平行四邊形的周長為        。

Answer 1

16cm或20cm 

試題分析:平行四邊形是對邊平行且相等的四邊形。本題分為兩類，若設的平分線交邊CD為E點，則有CE=4或者DE=4，
（1）若是CE=4，且AB//CD,則有為等腰三角形，即CE=BC=4，則AB=6,CB=AD=4，周長L=20；
（2）若是CE=2，且AB//CD,則有為等腰三角形，即CE=BC=2，則AB=6,CB=AD=2，周長L=16；
點評：此類試題屬于難度較大的試題，此類試題的考查點就在于分類進行分析各類知識點。平行四邊形的對邊平行且相等的性質是重要考點，在歷年的考試中都占有很高的位置。等腰三角形的性質定理也是很重要的考點。