Question

如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，已知∠AOB=60°，AC+AB=15，則對角線AC=______．

Answer 1

在矩形ABCD中，OB=OC，
所以，∠OBC=∠ACB，
在△OBC中，∵∠AOB=60°，
∴∠ACB=

1

2

×∠AOB=

1

2

×60°=30°，
∴AB=

1

2

AC，
∵AC+AB=15，
∴AC+

1

2

AC=15，
解得AC=10．
故答案為：10．