Question

【題目】若實數x，y滿足（x2+y2）（x2+y2﹣4）＝5，則x2+y2＝　 　．

Answer 1

【答案】5

【解析】

設x2+y2＝z，則原方程左邊變為：z（z﹣4）＝5，解方程可得z的值即可．

解：設x2+y2＝z，則原方程左邊變為：z（z﹣4）＝5，

整理得，z2﹣4z﹣5＝0，

∴（z﹣5）（z+1）＝0，

解得z＝5或z＝﹣1，

∵x2+y2＝z≥0，

∴x2+y2＝5，

故答案為5．