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如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點,連接CP并延長,交AD于E,交BA的延長線于點F。
(1)找出圖中與全等的三角形,并說明理由;
(2)猜想三條線段PC、PE、PF之間的比例關系,并說明理由。
(1)與全等的三角形是,理由略
(2)三條線段PC、PE、PF之間的比例關系是,證明略
(1)根據菱形的性質得∠ADP=∠CDP,DA=DC,從而得到△APD與△CPD全等.
(2)根據菱形的對邊互相平行得∠DCF=∠F,再根據(1)題的結論得到∠DCP=∠DAP,從而證得△PAE∽△PFA,然后利用比例線段證得等積式即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為菱形.
如圖,在菱形中,相交于點

(1)求證:①

(2)如果,求菱形的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將邊長為8 cm的正方形紙片ABCD折疊,使點D落在BC邊中點E處,點A落在點F處,折痕為MN,則線段CN的長度為_________________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,梯形中,點分別在邊上,
,則=        

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

順次連接梯形各邊中點所得四邊形是                    (    )
A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在ABCD中,O是對角線AC的中點,過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知DE∥BC,AB∥CD,E為AB的中點,∠A=∠B。下列結論:①AC=DE;②CD=AE;③AC平分∠BCD;④O點是DE的中點;⑤AC=AB。其中正確的序號有

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某鎮正在建造的文化廣場工地上,有兩種鋪設廣場地面的材料,一種是長為cm,寬為cm的矩形板材(如圖),另一種是邊長為cm的正方形地磚(如圖②)

⑴(4分)用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形?并寫出新正方形的面積(寫出一個符合條件的答案即可);
⑵用如圖①所示的四塊矩形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大矩形,中間分別空出一個小正方形和小矩形(即圖中陰影部分);
①(4分)請用含的代數式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積;
②(5分)試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大?大多少?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點O口ABCD的對角線交點,AC=38mmBD=24mmAD=14mm,那么△OBC的周長等于    mm

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同步練習冊答案
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