Question

若關于x，y的二元一次方程組

x+y=3k x-y=k

的解也是二元一次方程x+2y=8的解，則k的值為k=

．

Answer 1

分析：據題意得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是說，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，故將其列出方程組解答即可．

解答：解：根據題意，得

x+y=3k(1) x-y=k(2) x+2y=8(3)

由（1）+（2），得
2x=4k即x=2k   （4）
由（1）-（2），得
2y=2k即y=k     （5）
將（4）、（5）代入（3），得
2k+2k=8，解得k=2

點評：在解答該題時，運用了加減消元法和代入消元法．通過“消元”，使其轉化為二元一次方程（組）來解．