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【題目】已知如圖所示，∠MON＝40°，P為∠MON內一點，A為OM上一點，B為ON上一點，則當△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數為°．

【答案】100
【解析】如圖，作出P點關于OM、ON的對稱點P1 ， P2連接P1 ， P2交OM，ON于A、B兩點，此時△PAB的周長最小，由題意可知∠P1PP2＝180°－∠MON＝180°－40°＝140°，
∴∠P1PA＋∠P2PB＝∠P1＋∠P2＝180°－∠P1PP2＝40°，
∴∠APB＝140°－40°＝100°．
故答案為：100°．

作出P點關于OM、ON的對稱點P1 ， P2連接P1 ， P2交OM，ON于A、B兩點，此時△PAB的周長最小，再由四邊形內和定理即可求出答案．

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