Question

當6：45時，鐘表的時針和分針所成的銳角是

67.5°

．

Answer 1

分析：利用鐘表表盤的特征解答．鐘表表盤共有12個數字，每個數字之間的夾角是30°，表盤上共有60個格，每格之間的度數為6°，以此可以計算出6：45時，時鐘的分針和時針的夾角．

解答：解：在6：45時針指向數字6與7之間，距7有

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×（60-45）格，分針指向9，
鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，
∴6：45時分針與時針的夾角是 30°×2+

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×（60-45）×6°=67.5°．
故答案為：67.5°．

點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（

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）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．