Question

（2009•孝感）某班6名同學組成了一個“幫助他人，快樂自己”的體驗小組．他們約定一學期每人至少參加一次公益活動．學期結束后，他們參加公益活動的統計圖如圖．
（1）這個體驗小組一學期參加公益活動的人均次數是______次；
（2）從這6名同學中任選兩名同學（不考慮先后順序），他們參加公益活動的次數恰好相等的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：根據概率求法，找準兩點：
①、全部情況的總數；
②、符合條件的情況數目．
二者的比值就是其發生的概率．
解答：解：（1）參加這些活動所需人數為1+3×3+2×4=18人，每人參加的次數為=3（次）；

（2）設這6名同學中只參加1次公益活動的是A，參加了三次公益活動的是B₁、B₂、B₃，參加了四次公益活動的是C₁、C₂，
從中任選兩名同學，有AB₁、AB₂、AB₃、AC₁、AC₂、B₁B₂、B₁B₃、B₁C₁、B₁C₂、B₂B₃、B₂C₁、B₂C₂、B₃C₁、B₃C₂、C₁C₂共15種情況．（6分）
參加公益活動次數相等的有B₁B₂、B₁B₃、B₂B₃、C₁C₂共4種情況，（8分）
所求概率．（10分）
點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．