Question

甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數解，甲正確地求出一個解為

x=1 y=-1

；乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一解為

x=1 y=2

．試求a，b的值．

Answer 1

分析：把

x=1 y=-1

代入方程ax-by=7，得a，b的一個方程，再把

x=1 y=2

代入方程ax-by=1，得a，b的另一個方程，組成方程組，求得a，b的值．

解答：解：根據方程解的定義，把

x=1 y=-1

代入方程ax-by=7，得a+b=7，
把

x=1 y=2

代入方程ax-by=1，得a-2b=1，
組成方程組得

a+b=7 a-2b=1

，
所以

a=5 b=2

．

點評：此題考查了方程的解的定義以及二元一次方程組的解法．