Question

9．如圖所示，一個圓柱體的高為6cm，底面半徑為$\frac{8}{π}$cm，在圓柱體下底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面B點的一粒砂糖（A、B是圓柱體上、下底面相對的兩點），則這只螞蟻從A出點沿著圓柱表面爬到B點的最短路線的長是10cm．

Answer 1

分析 要求最短路線，首先要把圓柱的側面展開，利用兩點間線段最短，再利用勾股定理來求．

解答 解：把圓柱側面展開，展開圖如右圖所示，點A，B的最短距離為線段AB的長，
BC=6cm，AC為底面半圓弧長，AC=$\frac{8}{π}$•π=8，所以AB=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10（cm）．
故答案為：10cm．

點評 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據題意畫出圓柱的側面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．