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將拋物線

向下平移2個單位，再向左平移3個單位，則此時的拋物線的解析式為：．

【答案】分析：原拋物線的頂點坐標為（0，0），向下平移2個單位，再向左平移3個單位，得新拋物線的頂點為（-3，-2），設新拋物線的解析式為y=

（x-h）²+k，把新拋物線的頂點坐標代入即可求解．
解答：解：∵拋物線

的頂點坐標為（0，0），
∴向下平移2個單位，再向左平移3個單位，得新拋物線的頂點為（-3，-2），
設新拋物線的解析式為y=

（x-h）²+k，
∴y=

（x+3）²-2．
點評：拋物線的平移不改變二次項的系數；拋物線的平移，看頂點的平移即可；左右平移，只改變頂點的橫坐標，左減右加；上下平移，只改變頂點的縱坐標，上加下減．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足

為B，連接OA．
（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x²-2x+c經過點A．
①求c的值；
②將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，3），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連結OA，拋物線y=-x²-2x+c經過點A，與x軸正半軸交于點C

（1）求c的值；
（2）將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．
（3）將△OAB沿直線OA翻折，記點B的對應點B′，向左平移拋物線，使B′恰好落在平移后拋物線的對稱軸上，求平移后的拋物線解析式．
（4）連接BC，設點E在x軸上，點F在拋物線上，如果B、C、E、F構成平行四邊形，請寫出點E的坐標（不必書寫計算過程）．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年廣東省深圳市英才中學九年級（下）階段考試綜合測試卷（解析版） 題型：填空題

將拋物線

向下平移2個單位，再向左平移3個單位，則此時的拋物線的解析式為：．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市樂清市鹽盆一中九年級（上）期中數學試卷（普通班）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x²-2x+c經過點A．
①求c的值；
②將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數學 來源：2008年初中畢業升學考試（吉林長春卷）數學（帶解析） 題型：填空題

將拋物線向下平移3個單位，再向左平移4個單位得到拋物線，則原拋物線的頂點坐標是　　。

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