Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
求證：CD是⊙O的切線．

Answer 1

證明：∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC；
∵AC平分∠BAD，
∴∠OAC=∠CAD，
∴∠OCA=∠CAD；
∵AD⊥CD，即∠CAD+∠DCA=90°，
∴∠OCA+∠DCA=90°，
∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切線