Question

25、n是大于2的自然數，如果有n個正整數的和等于這n個正整數的積，那么在這n個數中至少有

1

個數是1．

Answer 1

分析：我們寫出幾個n個正整數的和等于這n個正整數的積的情況，觀察分析就可以得出判斷．

解答：解：設正整數為x₁、x₂、x₃、…、x_n，則由題意得x₁+x₂+x₃+…+x_n=x₁•x₂•x₃•…•x_n，
6=1×2×3=1+2+3，8=1+1+2+4=1×1×2×4，10=1+1+1+2+5=1×1×1×2×5，…可見，數越大，1越多．
故答案為1．

點評：本題主要考查了抽屜原理，寫出特例進行觀察并找出規律是解答本題的關鍵．