Question

10、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為（　　）

A、13

B、15

C、13或15

D、15或16或17

Answer 1

分析：先求出新多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)相等，多1，少1三種情況進(jìn)行討論．

解答：解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）•180°=2520°，
解得n=16，
∵截去一個(gè)角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)可以相等，多1或少1，
∴原多邊形的邊數(shù)是15，16，17．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于截去一個(gè)角后的多邊形與原多邊形的邊數(shù)相等，多1，少1，有這么三種情況．