Question

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點．求證：四邊形ADEF是菱形．
（2）一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

Answer 1

（1）證明：∵D、E、F分別是△ABC三邊的中點，
∴DE∥AC，DE=

1

2

AC，EF∥AB，EF=

1

2

AB，
∴四邊形ADEF為平行四邊形．
又∵AC=AB，
∴DE=EF．
∴四邊形ADEF為菱形；
（2）設江水的流速為x千米/時，依題意，得：

100

20+x

=

60

20-x

，
解得：x=5．
經檢驗：x=5是原方程的解．
答：江水的流速為5千米/時．