Question

如圖，在△ABC中，OA、OB分別平分∠BAC和∠ABC，若∠AOB=100°，則∠C=______．

Answer 1

在△OAB中，∵∠AOB=100°，
∴∠OAB+∠OBA=180°-100°=80°，
∵OA、OB分別平分∠BAC和∠ABC，
∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=2×80°=160°，
在△ABC中，∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-160°=20°．
故答案為：20°．