【題目】在平面直角坐標系中，以C（x0，y0）為圓心半徑為r的圓的標準方程是（x﹣x0）2+（y﹣y0）2＝r2．例如，在平面直角坐標系中，⊙C的圓心C（2，3），點M（3，5）是圓上一點，如圖，過點C、點M分別作x軸、y軸的平行線，交于點H，在Rt△MCH中，由勾股定理可得：r2＝MC2＝CH2+MH2＝1+4＝5，則圓C的標準方程是（x﹣2）2+（y﹣3）2＝5．那么以點（﹣3，4）為圓心，過點（﹣2，﹣1）的圓的標準方程是_____．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點．點A在x軸的正半軸上，點A的坐標為（10，0）．一條拋物線
經過O，A，B三點，直線AB的表達式為
，且與拋物線的對稱軸交于點Q．
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖2，在A，B兩點之間的拋物線上有一動點P，連結AP，BP，設點P的橫坐標為m，△ABP的面積S，求出面積S取得最大值時點P的坐標；
（3）如圖3，將△OAB沿射線BA方向平移得到△DEF，在平移過程中，以A，D，Q為頂點的三角形能否成為等腰三角形？如果能，請直接寫出此時點E的坐標（點O除外）；如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC=120°，對角線AC，BD相交于點O，動點P從點A出發，以4cm/s的速度，沿A→B的路線向點B運動；過點P作PQ∥BD，與AC相交于點Q，設運動時間為t秒，0＜t＜5．
（1）設四邊形PQCB的面積為S，求S與t的關系式；
（2）若點Q關于O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N，當t為何值時，點P、M、N在一直線上？
（3）直線PN與AC相交于H點，連接PM，NM，是否存在某一時刻t，使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1．
（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數；
（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；
（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．
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【題目】為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中共調查了多少名學生？
（2）補充頻數分布直方圖；
（3）求表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數．
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【題目】如圖，等邊△ABC中，BM是ABC內部的一條射線，且
，點A關于BM的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD、CD的延長線分別交射線BM于點E，P．
(1)依題意補全圖形；
(2)若ABM ，求BDC 的大小（用含的式子表示）；
(3)用等式表示線段PB，PC與PE之間的數量關系，并證明．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是弧AC上的一個動點，過點E的切線與AD交于點M．與CD交于點N．
（1）求證：∠MBN＝45°；
（2）設AM＝x，CN＝y，求y關于x的函數關系式；
（3）設正方形的對角線AC交BM于P，BN于Q，如果AP＝m，CQ＝n，求m與n之間滿足的關系式．
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