Question

已知-4是一元二次方程2x²+kx-4=0的一根，則k=

 

，這個方程的另一根為

 

．

Answer 1

分析：可設出方程的另一個根，根據一元二次方程根與系數的關系，可得兩根之積是-2，兩根之和是

k

2

，即可列出方程組，解方程組即可求出k值和方程的另一根．

解答：解：設方程的另一根為x₁，
又∵x₂=-4
∴根據韋達定理，得
 

x1+(-4)=- k 2 x1•(-4)=-2

，
解得

x1= 1 2 k=7

．
故本題答案為：7，

1

2

．

點評：本題考查了根與系數的關系、一元二次方程的解．此題也可先將x=-4代入方程2x²+kx-4=0中求出k的值，再利用根與系數的關系求方程的另一根．