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一個直棱柱有12個頂點，那么它的面的個數是

A.
10個　　　　
B.
9個　　　　
C.
8個　　　　
D.
7個

C
試題分析：直棱柱有12個頂點，一定是六棱柱，所以它的面的個數是8個．故選C．
考點：歐拉公式．
點評：本題要求熟練掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個多面體的面數（a）和這個多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點數（b），棱數（c）之間存在一定規律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個面，展開后有10個頂點（重合的頂點只算一個），14條棱．

【探索發現】
（1）請在圖2中用實線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請根據圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：

多面體	面數a	展開圖的頂點數b	展開圖的棱數c
直三棱柱	5	10	14
四棱錐	5 5	8	12
立方體	6 6	14 14	19 19

（3）發現：多面體的面數（a）、表面展開圖的頂點數（b）、棱數（c）之間存在的關系式是

a+b-c=1

；
【解決問題】
（4）已知一個多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點數比原多面體的面數多2，則這個多面體的面數是多少？

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