Question

一次函數(shù)y=ax+

1

2

的圖象過一、二、四象限，點A（x₁，-2）、B（x₂，4）、C（x₃，5）為反比例函數(shù)y=

a-1

x

 圖象上的三點，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．x₁＞x₂＞x₃

B．x₁＞x₃＞x₂

C．x₃＞x₁＞x₂

D．x₂＞x₃＞x₁

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)y=ax+

1

2

的圖象過一、二、四象限推知a＜0，所以a-1＜0，則反比例函數(shù)y=

a-1

x

 的圖象位于第二、四象限，然后將點A、B、C在反比例函數(shù)圖象上大致標(biāo)出，根據(jù)圖象直接判定x₁＞x₃＞x₂

解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+

1

2

的圖象過一、二、四象限，
∴a＜0，
∴a-1＜0，
∴反比例函數(shù)y=

a-1

x

 圖象位于第二、四象限，其大致圖象如圖所示：
，
根據(jù)圖象知，x₁＞x₃＞x₂；
故選B．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答此題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．