Question

19、如圖，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要證MN∥EF．請完善證明過程，并在括號內填上相應依據(jù)：
證明：∵∠1=∠A（已知），
∴

AB

∥

MN

（　　）
∵∠2=∠B（已知），
∴

EF

∥

AB

（　　），
∴MN∥EF（　　）

Answer 1

分析：由圖形可知∠1和∠A為一對內錯角，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，可推出AB∥MN，然后由∠2和∠B為一對同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可推出EF∥AB，最后根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，即可推出MN∥EF．

解答：證明：∵∠1=∠A（已知），
∴AB∥MN（內錯角相等，兩直線平行），
∵∠2=∠B（已知），
∴EF∥AB （同位角相等，兩直線平行），
∴MN∥EF（平行于同一直線的兩直線平行）．
故答案為AB∥MN，內錯角相等，兩直線平行，EF∥AB，同位角相等，兩直線平行，平行于同一直線的兩直線平行．

點評：本題主要考查平行線的判定定理，屬于基礎題，關鍵在于熟練掌握平行線的相關性質定理．