Question

已知菱形的周長為52，一條對角線長為10，則它的面積是

 

．

Answer 1

分析：由于菱形的各邊長相等，所以菱形的邊長為

1

4

×周長，菱形的對角線互相垂直平分，已知對角線長為10，所以它的一半為5，可以由勾股定理求出另一條對角線的

1

2

長度．再利用菱形的面積公式求得面積．

解答：解：∵菱形的周長為52
∴邊長為13，
∵一條對角線長為10
∴對角線的一半為5
畫出直角三角形如下所示
可知另一邊長為12，即另一條對角線的長度為24
那么面積為

1

2

×10×24=120．
故答案為120．

點評：本題考查了菱形的四邊相等、面積的計算方法，對角線互相垂直平分及勾股定理．