Question

13、A、B、C、D四個孩子踢球時打碎了玻璃窗，A說：“是C或D打碎的．”B說：“是D打碎的．”C說：“我沒有打破玻璃窗．”D說：“不是我打破的”他們中只有一個人說了謊話，請問打碎玻璃窗的是（　　）

A、A

B、B

C、C

D、D

Answer 1

分析：運用反證法的方法先分別假設A說的是實話、B說的是實話、C說的是實話，D說的是實話，然后推理都得出與題設相矛盾的結論，即可得到說實話的人．

解答：解：假設A說的是實話，“是C或D打碎的”，則C、D中有一個說了實話，一個說了謊話，所以B說的就是實話，打碎玻璃的是D，C說的也是實話，與他們中只有一個人說了謊話符合；
假設B說的是實話，則D說的也就是謊話，A、C說的也是實話，所以打碎玻璃的是D，與他們中只有一個人說了謊話符合；
假設C說的是實話，則A、B、D中有一人撒謊，若D說的是實話，則A、B兩人都撒謊，所以不符合只有一人說謊，所以D說謊，故打碎玻璃的是D；
假設D說的是實話，則B說謊，所以C也說了實話，所以打碎玻璃的應是A或B，所以A也說謊，與只有一個人說了謊話矛盾，所以D說謊故都是玻璃的是D．
故選D．

點評：本題考查了運用反證法的方法進行推理與論證．