Question

如圖，E、F在雙曲線y=上，FE交y軸于A點，AE=EF，FM⊥x軸于M，若S_△AME=2，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖，連接FO，由于S_△AME=2，AE=EF，由此得到△AFM的面積，又FM⊥x軸于M，由此得到FM∥y軸，所以得到△FOM的面積和△AFM的面積相等，由此即可求出k值．
解答：解：如圖，連接FO，
∵S_△AME=2，AE=EF，
∴S_△AFM=2S_△AME=4，
∵FM⊥x軸于M，
∴FM∥y軸，
∴S_△AFM=S_△OMF=4，即×FM×MO=4，FM×MO=8，
又F在雙曲線y=上，
∴k=-8．
故答案為：-8．
點評：此題主要考查了反比例函數的圖象和性質，解題的關鍵是利用等積變換分別求出相關幾個三角形的面積，然后利用面積和反比例函數圖象的關系解決問題．