Question

已知一次函數y=kx+b，經過A（-1，3），B（-3，2）兩點．
（1）畫出函數y=kx+b的圖象；
（2）求出k，b的值；
（3）當x=3時，函數的值．

Answer 1

分析：（1）根據“兩點確定一條直線”作出圖象；
（2）把點A、B的坐標代入函數解析式，列出關于k、b的方程組，通過解方程組來求它們的值；
（3）把x=3代入（2）中的解析式，即可求得相應的y的值．

解答：解：（1）過A（-1，3），B（-3，2）兩點畫直線，即為一次函數y=kx+b的圖象．如圖所示：
；


（2）依題意，得

-k+b=3 -3k+b=2

，
解得

k= 1 2 b= 7 2

，

（3）當x=3時，y=

1

2

×3+

7

2

=5．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式和一次函數的圖象．注意：求正比例函數，只要一對x，y的值就可以，因為它只有一個待定系數；而求一次函數y=kx+b，則需要兩組x，y的值．