Question

某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調查發現日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數圖象如圖所示．
（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系；
（2）若該經營部希望日均獲利1350元，請你根據以上信息，就該桶裝水的銷售單價或銷售數量，提出一個用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程．

Answer 1

分析：（1）設日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系為p=kx+b，根據題意列出方程組解得k，b即可得出答案；
（2）結合圖象根據題意即可列出一元二次方程，求解后代入p=-50x+850即可得出答案；

解答：解：（1）設日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系為p=kx+b，
根據題意得

7k+b=500 12k+b=250

，
解得k=-50，b=850，
所以日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系為p=-50x+850；

（2）若該經營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售多少桶水？
解：根據題意得一元二次方程（x-5）（-50x+850）-250=1350，
解得x₁=9，x₂=13（不合題意，舍去），
當x=9時，p=-50x+850=400（桶）．
答：若該經營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售400桶水．

點評：本題考查了一次函數的應用及一元二次方程的應用，難度一般，主要是根據圖象獲取信息．