【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣2x的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A（﹣1，n）．
（1）求反比例函數y=的解析式；
（2）若P是坐標軸上一點，且滿足PA=OA，直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）y=﹣
；（2）點P的坐標為（﹣2，0）或（0，4）．
【解析】
試題分析：（1）先把A（﹣1，n）代入y=﹣2x求出n的值，確定A點坐標為（﹣1，2），然后把A（﹣1，2）代入y=
可求出k的值，從而可確定反比例函數的解析式；
（2）過A作AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，則B點坐標為（﹣1，0），C點坐標為（0，2），由于PA=OA，然后利用等腰三角形的性質易確定滿足條件的P點坐標．
解：（1）把A（﹣1，n）代入y=﹣2x得n=﹣2×（﹣1）=2，
∴A點坐標為（﹣1，2），
把A（﹣1，2）代入y=得k=﹣1×2=﹣2，
∴反比例函數的解析式為y=﹣；
（2）過A作AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，如圖，
∵點A的坐標為（﹣1，2），
∴B點坐標為（﹣1，0），C點坐標為（0，2）
∴當P在x軸上，其坐標為（﹣2，0）；
當P點在y軸上，其坐標為（0，4）；
∴點P的坐標為（﹣2，0）或（0，4）．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個正方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（－2，－3），（－2，1），（2，1），則第四個頂點的坐標為（ ）
A. （2，2） B. （3，2） C. （2，－3） D. （2，3）
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【題目】將二次函數y=x2﹣2x+3化為y=（x﹣h）2+k的形式，結果為（ ）
A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4
C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2
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【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，BA平分∠CBF，過點A作AD⊥BF，垂足為D．
（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若BD=1，tan∠BAD=
，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數．
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【題目】如圖，直線y=2x與雙曲線y=
在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，將△ABO繞點O逆時針旋轉90°，得到△A′B′O（點A對應點A′），則點A′的坐標是（ ）
A．（2，0） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）
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【題目】某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元．已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是（ ）
A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81
C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81
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【題目】下列命題中，假命題的個數是（ ）
①垂直于半徑的直線一定是這個圓的切線；
②圓有且只有一個外切三角形；
③三角形有且只有一個內切圓；
④三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
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