【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O，CE∥BD，DE∥AC．
(1)求證：四邊形 OCED 為菱形
(2)若AD=7，AB=4，求四邊形 OCED的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）S菱形OCED=14
【解析】分析：（1）根據已知條件CE∥BD，DE∥AC即可得四邊形DOCE是平行四邊形，再利用矩形的性質得出DO=CO，根據一組鄰邊相等的平行四邊形為矩形即可證得結論；（2）連接OE，證明四邊形AOED是平行四邊形，根據平行四邊形的性質求得OE和CD的長，再利用菱形的面積公式即可求得四邊形 OCED的面積．
詳解：
(1)∵DE∥OC，CE∥OD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴ AC=BD．
∴OC=OD，
∴平行四邊形OCED是菱形.
（2）如圖，連接OE，
∵在菱形OCED中，OE⊥CD，
又∵AD⊥CD，∴OE∥AD，
∵DE∥AC，OE∥AD，
∴四邊形AOED是平行四邊形，
∴OE=AD=7，
∴S菱形OCED=
OEDC=
×4×7=14.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，B（4，3），連接OB，將△OAB沿直線OB翻折，得△ODB,OD與BC相交于點E,若雙曲線 
經過點E,則k= ;
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【題目】今年11月讀書節，深圳市統計某學校九年級學生讀書狀況，制作了兩幅不完整的統計圖如圖所示.
（1）x的值為 ，參加調查的總人數為 人；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全市有6.7萬學生，則看3本及3本書以上的學生約有多少人？
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F．已知AB＝4，BC＝6，∠F＝55°，求線段EC的長和∠D的度數．
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【題目】二次函數中y=ax2+bx﹣3的x、y滿足表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | m | … |
（1）求該二次函數的解析式；
（2）求m的值并直接寫出對稱軸及頂點坐標．
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【題目】如圖，一次函數y1=x與二次函數y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中，直線
與
軸、
軸分別交于點
、點
，與雙曲線
交于
、
兩點，分別過點、點作
軸，
軸，垂足分別為點
、點
，
（1）求線段
的長；
（2）若
．
①求直線的解析式；
②請你判斷線段
與線段
的大小關系，并說明理由.
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【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE． 
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
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