Question

如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E點處，BE與AD相交于點O，圖中除了△ABD≌△CDB外，請寫出其他一組全等三角形

△BED≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意寫出一組即可）．

．

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質，首先可判斷出△BED≌△BCD，而根據矩形的性質可得：△ABD≌△BCD，那么△ABD≌△EDB；而AB=CD=DE，且∠A、∠E都是直角，由此可證得△EOD≌△AOB，因此圖中除了△ABD≌△CDB外共有3對全等三角形，任意寫出一組即可．

解答：解：共有3對全等三角形：△BED≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意寫出一組即可）；
以△EOD≌△AOB為例進行說明：
由折疊的性質知：CD=DE=AB，∠E=∠C=∠A=90°；
在△EOD和△AOB中，
∵

∠EOD=∠AOB ∠E=∠A AB=DE

∴△EOD≌△AOB（AAS）；
故答案為：△BED≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意寫出一組即可）．

點評：此題主要考查的是圖形的翻折變換、矩形的性質以及全等三角形的判定，難度不大．