Question

如圖，直線y＝kx＋b與雙曲線y＝交于點A（－1，－5）、D（5，1），并分別與x軸、y軸交于點C、B．

(1)求出k、b、m的值；
(2)根據圖像直接寫出不等式kx＋b<的解集為             ；
(3)若點E在x軸的正半軸上，是否存在以點E、C、B構成的三角形與△OAB相似？若存在，請求出E的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

(1)k=1,b=-4,m=5
(2)x＜－1或0＜x＜5
(3) 存在，E（6,0）或E（20,0）

試題分析：解：（1）把點A（－1，－5）、D（5，1）代入y＝kx＋b得                                                                                                              
     解得              2分
把點D（5，1）代入得m=5                     3分
（2）x＜－1或0＜x＜5                                   6分
（3）存在，E（6,0）或E（20,0）
點評：解答本題的關鍵是將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，根據甲、乙、丙紀念品的數量及價格列出不等式求解．