Question

如圖，B、C分別在反比例函數y=

4

x

與反比例函數y=

1

x

的圖象上，點A在x軸上，且四邊形OABC是平行四邊形，則四邊形OABC的面積為

3

．

Answer 1

分析：首先設C（a，b），B（x，b），根據反比例函數關系式求出a與x的關系，從而得到CB=AO的長，再利用平行四邊形面積公式算出面積即可．

解答：解：過C作CE⊥x軸于點E，
設C（a，b），B（x，b），
∵點C在反比例函數y=

1

x

上，點B在反比例函數y=

4

x

上，
∴ab=1，xb=4，
∴x=4a，
∴CB=4a-a=3a，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴AO=CB=3a，
∴四邊形OABC的面積是：AO•CE=3ab=3，
故答案為：3．

點評：此題主要考查了反比例函數，關鍵是利用反比例函數關系式表示出C、B兩點的坐標，求出AO的長．