Question

【題目】當今，青少年用電腦手機過多，視力水平下降已引起了全社會的關注，某校為了解八年級1000名學生的視力情況，從中抽查了150名學生的視力情況，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻數(shù)分布表．解答下列問題：

視力范圍分組	組中值	頻數(shù)
3.95≤x＜4.25	4.1	20
4.25≤x＜4.55	4.4	10
4.55≤x＜4.85	4.7	30
4.85≤x＜5.15	5.0	60
5.15≤x＜5.45	5.3	30
合計		150

（1）分別指出參加抽測學生的視力的眾數(shù)、中位數(shù)所在的范圍；

（2）若視力為4.85以上（含4.85）為正常，試估計該校八年級學生視力正常的人數(shù)約為多少？

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)相應組中的權．請你估計該校八年級學生的平均視力是多少？

Answer 1

【答案】（1）眾數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內，中位數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內；（2）八年級視力正常的學生約有600人；（3）八年級1000名學生平均視力為4.84．

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中間的數(shù)（中間兩數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此即可判斷；

（2）利用總人數(shù)1000乘以對應的比例即可求解；

（3）根據(jù)用樣本估計總體解答即可．

（1）眾 數(shù) 在4.85≤x＜5.15的范圍內，

中位數(shù)在4.85≤x＜5.15的范圍內；

（2）依題意，八年級視力正常的學生約有人；

（3）依題意，抽樣調查150名學生的平均視力為

，

由于可以用樣本估計總體，

因此得到八年級1000名學生平均視力為4.84．