（本題共6分）如
圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．
（1）求證：
△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省靖江市共同體九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（10分）端午節期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元，經調查發現，零售單價每降1元，每天可多賣出1000只粽子，為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出___只粽子，利潤為___元； （4分）
（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？ （6分）
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省靖江市共同體九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，點P在以AB為直徑的半圓內，連接AP、BP，并延長分別交半圓于點C、D，連接AD、BC
并延長交于點F，作直線PF，下列說法一定正確的是（ ）
① AC垂直平分BF；② AC平分∠BAF ；③ FP⊥AB ；④ BD⊥AF
A．①③ B．①④ C．②④ D．③④
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省江陰市華士片九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題共12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AB＝10cm，AC∶BC＝4∶3，點P從點A出發沿AB方向向點B運動，速度為1cm/s，同時點Q從點B出發沿B→C→A方向向點A運動，速度為2cm/s，當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動．
（1）設點P的運動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm2），當△PBQ存在時，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x＝5秒時，在直線PQ上是否存在一點M，使△BCM得周長最小，若存在，求出最小周長，若不存在，請說明理由；
（3）當點Q在BC邊上運動時，是否存在x，使得以△PBQ的一個頂點為圓心作圓時，另外兩個頂點均在這個圓上，若存在，求出 x的值；不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省江陰市華士片九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖是一個汽油桶的截面圖，其上方有一個進油孔，該汽油桶的截面直徑為50dm，此時汽油桶內液面寬度AB=40dm，現在從進油孔處倒油，當液面AB=48dm時，液面上升了__________dm．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省江陰市華士片九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知AB=12，點C、D在AB上，且AC=DB=2，點P從點C沿線段CD向點D運動（運動到點D停止），以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連接EF，取EF的中點G，下列說法中正確的有（ ）
①△EFP的外接圓的圓心為點G；②四邊形AEFB的面積不變；③EF的中點G移動的路徑長為4．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
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科目：初中數學 來源：2016屆河北省秦皇島市盧龍縣九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線
的頂點坐標是（ 
）
A．（2，－3） B．（－2，3） C．（2，3） D．（－2，－3）
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