Question

（2012•溧水縣二模）2012年南京市初中畢業生升學體育考試要求男生從立定跳遠、投擲實心球等6個項目中任選三項．某校九年級共有100名男生選擇了立定跳遠，現從這100名男生中隨機抽取10名男生進行測試，下面是他們測試結果的條形統計圖．（另附：九年級男生立定跳遠的計分標準）
九年級男生立定跳遠計分標準

成績（cm）	230	190	172	164	…
分值（分）	13	12	11	10	…

（注：不到上限，則按下限計分，滿分為13分）
（1）求這10名男生在本次測試中，立定跳遠距離的極差和中位數，立定跳遠得分的眾數和平均數．
（2）請你估計該校選擇立定跳遠的100名男生中立定跳遠得12分的人數．

Answer 1

分析：（1）根據極差的定義，用最大的距離減去最小的距離計算即可得解；
根據中位數的定義，先按照距離從小到大的順序排列，然后找出第5、6兩個同學的距離，求平均數即可；
先計算出10名男生的得分情況，然后根據眾數的定義，找出得分人數最多的成績即為眾數；
利用加權平均數的計算方法列式計算即可得解；
（2）用總人數乘以得12分的人數所占的百分比，計算即可得解．

解答：解：（1）立定跳遠距離的極差是：235-174=61cm；…（1分）
按照從小到大排列如下：174、183、189、196、197、199、200、200、201、235，
中位數是：

1

2

（197+199）=198cm；…（2分）
10名男生得分統計如下：

得分	13分	12分	11分
人數	1人	6人	3人

則，得分眾數是12分；…（4分）
平均分為：

1

10

（13×1+12×6+11×3）=11.8分；…（5分）

（2）100名男生中得12分的人數=100×

6

10

=60（人）．…（6分）

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．