Question

【題目】某超市抽獎規則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有的數字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數字，并計算兩次記下的數字之和若兩次所得的數字之和為8，則可獲得50元代金券一張：若所得的數字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數字之和為5，則可獲得15元代金券一張：其他情況都不中獎．

（1）請用列表或樹狀圖的方法，把抽獎一次可能出現的結果表示出來；

（2）假如你參加了該超市開業當天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

（1）列表可得其可能出現的結果；

（2）從表格中得出能中獎的結果數，再根據概率公式求解可得．

（1）列表得：

	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

（2）由列表可知，所有可能出現的結果一共有16種，這些結果出現的可能性相同，其中兩次所得數字之和為8、6、5的結果有8種，所以抽獎一次中獎的概率為：P＝＝．

答：抽獎一次能中獎的概率為．