Question

梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC

試說明：⑴AE =" DC" ⑵ AB = CE

Answer 1

證明見解析

（1）∵AD∥BC
∴AD∥EC
又∵AE∥DC
∴四邊形AECD是平行四邊形
∴AE=CE
（2）∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
又∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADB=∠ADB
∴AB=AD
∵四邊形AECD是平行四邊形(已證)
∴AB=CE
（1）由于AE與CD是四邊形AECD的一組對邊，只需證明它是平行四邊形即可．
（2）由（1）知，AECD是平行四邊形，所以CE等量轉化為AD，同樣，結合已知條件，AB
也可以等量轉化成AD．