Question

【題目】下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形；

仔細觀察，找出規律解答下列各題；

（1）第4個圖中共有______跟根火柴，第6個圖中有____跟火柴；

（2）按照這樣的規律第n個圖形中共有_______根火柴．（用含n的代數式表示）

（3）按照這樣的規律，第2018個圖形中共有多少根火柴？

Answer 1

【答案】（1）13；19；（2）3n+1；（3）6055．

【解析】

觀察可知：第一個圖有4根火柴，從第二個圖開始，每一個圖比前一個圖多3根火柴，

（1）第4個圖火柴有4+3×3根；第6個圖案中火柴有4+3×5根；

（2）第n個圖形中火柴有4+3（n-1）根；

（3）把n=2018代入（2）中的式子計算即可.

解：根據圖案可知，第一個圖有4根火柴，從第二個圖開始，每一個圖比前一個圖多3根火柴，
（1）第4個圖火柴有4+3×3=13根；第6個圖案中火柴有4+3×5=19根；

故答案是：13；19.
（2）由（1）可知，第n個圖形中火柴有4+3（n-1）根，即3n+1根．

故答案是：3n+1．
（3）當n=2018時，3n+1=3×2018+1=6055．

所以第2018個圖形中共有6055根火柴.