Question

用適當的方法解下列方程：
（1）x²-2x-15=0；                 （2）x²+2x-224=0（用配方法解）；
（3）x（2x-1）=3（2x-1）；    （4）x²+3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）用因式分解法解救可以了；
（2）先移項，將常數項移到等號的右邊，再在等號兩邊加上1將等號左邊配成完全平方式，最后用直接開平方法求解救可以了；
（3）先移項將等號右邊化為0，然后提公因式用因式分解法求解救可以了；
（4）先確定方程中的a、b、c然后用求根公式法求解救可以了．

解答：解：（1）（x-5）（x+3）=0，
∴x-5，=0或x+3=0，
∴x₁=5，x₂=-3；

（2）移項，得x²+2x=224，
在方程兩邊分別加上1，得x²+2x+1=225，
配方，得（x+1）²=225，
∴x+1=±15，
∴x₁=14，x₂=-16；

（3）移項，得x（2x-1）-3（2x-1）=0，
提公因式，得    （2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴

x

1

=

1

2

，x2=3；

（4）∵a=1，b=3，c=-1，
∴b²-4ac=9+4=13＞0，
∴x1=

-3+ 13

2

，x2=

-3- 13

2

．

點評：本題是一道解答一道一元二次方程的題目，考查了因式分解法、配方法和公式法解答一元二次方程的運用．