Question

如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，AB=10，CD是一條平行于直徑AB的弦，CD=8，半圓O₁于CD相切，圓心O₁在AB上，求下圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：作OE⊥CD于E，連接O₁F，OD，圖中陰影部分的面積為兩半圓的面積之差，分別求出面積計算即可．

解答：解：作OE⊥CD于E，連接O₁F，OD，
則圖中陰影部分的面積=

1

2

（π OD²-πOE²）=

1

2

（π OD²-πO₁F²）=

1

2

πDE²=

1

2

π•（

1

2

×8）²=8π．

點評：作出兩圓的半徑，利用勾股定理計算出兩半圓的面積之差．