【題目】在學(xué)習(xí)了矩形后，數(shù)學(xué)活動小組開展了探究活動.如圖1，在矩形
中，
，
，點
在
上，先以
為折痕將
點往右折，如圖2所示，再過點作
，垂足為
，如圖3所示.
（1）在圖3中，若
，則
的度數(shù)為______，
的長度為______.
（2）在（1）的條件下，求
的長.
（3）在圖3中，若
，則
______.
【答案】（1）
，4；（2）2；（3）
【解析】
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出
，可以推出
，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得出答案；設(shè)AE=x,則BE=2x，再根據(jù)勾股定理即可得出AE的值．
（2）作
交
于點
，在
中根據(jù)余弦得出BG，從而得出CG，再證明四邊形
是矩形即可得出答案；
（3）根據(jù)
可得AG的值，從而推出BG的值，再根據(jù)線段的和與差即可得出答案.
（1）
四邊形ABCD為矩形
,
設(shè)AE=x,則BE=2x
在
中，根據(jù)勾股定理
即
解得
，
（舍去）
的長度為4．
故答案為：，4．
（2）如圖，作交于點，
由（1）知
.
在中，
∵
，即
，
∴
，
∴
.
∵
，
∴四邊形是矩形，
∴
．
（3）
寒假學(xué)與練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知
中，
，
，
，點
、
在
上，點
在外，邊
、
與交于點
、
，
交
的延長線于點
．
（1）求證：
；
（2）當(dāng)
時，求
的長；
（3）設(shè)
，
的面積為
，
①求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式．
②如圖2，連接
、
，若
的面積是的面積的1.5倍時，求的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：
線路 公交車用時的頻數(shù) 公交車用時 | 30<t ≤35 | 35<t ≤40 | 40<t ≤45 | 45<t ≤50 | 合計 |
A | 59 | 151 | a | 124 | 500 |
B | 50 | b | 122 | 278 | 500 |
C | 45 | 265 | 167 | c | 500 |
（1）將上面表格補充完整；
（2）某天王先生和李女士從甲地到乙地，試用樹狀圖或列表法求在早高峰期間兩人剛好乘坐同一條線路的概率；
（3）小張從甲地到乙地，早高峰期間用時不超過45分鐘，請問小張應(yīng)該選擇哪條線路？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題8分）已知：關(guān)于
的方程
．
（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
（2）如果
為正整數(shù)，且方程的兩個根均為整數(shù)，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．
（1）如圖1，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結(jié)CD、BD，∠BAC的平分線交BD于點E，連結(jié)CE．
①求證：∠AED＝∠CED；
②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果）；
（2）在圖2中，若將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結(jié)CD、BD，∠BAC的平分線交BD的延長線于點E，連結(jié)CE．請補全圖形，并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)表達式是
，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.若
，函數(shù)的最大值是5
B.若
，當(dāng)
時，y隨x的增大而增大
C.無論a為何值時，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點
D.無論a為何值時，函數(shù)圖象與x軸都有兩個交點
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②.則三視圖發(fā)生改變的是( )
A.主視圖B.俯視圖
C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖
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