Question

已知一個多邊形從一個頂點只可以引出三條對角線，那么它共有______條對角線．

1. A.
   5
2. B.
   9
3. C.
   12
4. D.
   14

Answer 1

B
分析：可根據n邊形從一個頂點引出的對角線與邊的關系：n-3，求出n，然后根據邊數與對角線的關系：即可求出對角線的條數．
解答：∵一個頂點只可以引出三條對角線，
∴可得這個多邊形為6邊形，
根據對角線與邊數的關系對角線數=，可得六邊形的對角線數位：=9條．
故選B．
點評：此題考查了多變心的對角線，關鍵是掌握兩點，①多邊形有n條邊，則經過多邊形的一個頂點的所有對角線有（n-3）條，②多邊形有n條邊，邊數與對角線的關系為．