Question

兩個城鎮A、B與兩條公路l₁、l₂位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號反射塔，要求發射塔到兩個城鎮A、B的距離必須相等，到兩條公路l₁，l₂的距離也必須相等，那么點C應選在何處？請在圖中，用尺規作圖找出所有符合條件的點C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

Answer 1

解：作出線段AB的垂直平分線；作出l₁ l₂和夾角的角的平分線。它們的交點即為所求作的點C（2個）。

到城鎮A、B距離相等的點在線段AB的垂直平分線上，到兩條公路距離相等的點在兩條公路所夾角的角平分線上，分別作出垂直平分線與角平分線，它們的交點即為所求作的點C。由于兩條公路所夾角的角平分線有兩條，因此點C有2個。