Question

（2011•遼陽）函數y=

x-3

x-1

的自變量x的取值范圍是

x≥3

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：根據題意得：x-3≥0且x-1≠0，
解得：x≥3且x≠0，即x≥3．
故答案為：x≥3．

點評：考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．