Question

【題目】已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則當(dāng)x=﹣2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_____．

Answer 1

【答案】13．

【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a、b的值，然后把a、b、x的值代入即可得出答案．

解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7不含x3與x2項(xiàng)，得

b﹣2=0，a+1=0，

解得b=2，a=﹣1．

原多項(xiàng)式為x4﹣2x﹣7，

當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=13．

故答案為：13．