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如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=，AC上有一點E滿足AE∶CE= 2∶3，則tan∠ADE的值是（  ）
A．B．C．D．
B

F

 

 
解：如圖設AD=3a，因為AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=，得BD=DC=4a  所以AB=5a
進而AC="5a" 又AE∶CE= 2∶3故AE=2a  EC=3a
過E點作EF∥BC 
EF與底邊BC上的高AD相交與G,
因為EF∥BC 所以AG∶AD=EG∶DC=AE∶AC=2∶5
所以EG=a a  故GD=a
在Rt△EGD中，tan∠ADE=EG/GD=
故選B
練習冊系列答案
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計算：

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在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余切值等于（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
3
4
D．
4
3

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同步練習冊答案
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