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（2012•順義區一模）分解因式：5x³-10x²y+5xy²=

5x（x-y）²

．

分析：先提取公因式5x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解．

解答：解：5x³-10x²y+5xy²，
=5x（x²-2xy+y²），
=5x（x-y）²．
故答案為：5x（x-y）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．

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（2012•順義區一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，D是AB邊上一個動點（不與點A、B重合），E是BC邊上一點，且∠CDE=30°．設AD=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•順義區一模）下列運算正確的是（　　）

A．2a²+a²=3a⁴

B．2a²-a²=a⁴

C．2a²?a²=2a⁴

D．2a²÷a²=2a

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（2012•順義區一模）如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我們把菱形ABCD的對稱中心稱作菱形的中心．菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉60°叫一次操作，則經過1次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑長為

；經過18次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為

+2)π

；經過3n（

n為正整數）次這樣的操作菱形中心O所經過的路徑總長為

nπ

．（結果都保留π）

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（2012•順義區一模）問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點D是射線CB上任意一點，△ADE是等邊三角形，且點D在∠ACB的內部，連接BE．探究線段BE與DE之間的數量關系．請你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析并加以證明．
（1）當點D與點C重合時（如圖2），請你補全圖形．由∠BAC的度數為

60°

，點E落在

AB的中點處

，容易得出BE與DE之間的數量關系為

BE=DE

；
（2）當點D在如圖3的位置時，請你畫出圖形，研究線段BE與DE之間的數量關系是否與（1）中的結論相同，寫出你的猜想并加以證明．

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